고층 건물에서 엘리베이터를 이용하시는 분들은 한번쯤 겪였을 일입니다.
고층에서 내려가려고 할 때는 엘리베이터는 자신 층 밑에서 내려가고 있고
1 층에서 올라가려고 할 때는 엘리베이터는 1 층을 지나 올라가고 있어서
바로 엘리베이터를 타는 경우는 거의 없었던 경험이 있을 것입니다.
저도 24층 아파트 9층에 살고 있는데
귀가 시에 1층에 서있는 엘리베이터를 바로 잡아타는 경우는 드믈고
거의가 이미 올라가고 있고 그것도 항상 20층 이상까지 갔다가 내려옵니다.
기다리는 시간이 정말 짜증이 나면서 '이넘의 아파트는 20층 이상 사람들만 돌아다니는지
올라갔다하면 20층이상이네' 라고 투덜댑니다.
물리학자 조지 가모프와 마빈 스턴이 이름지은 엘리베이터의 파라독스입니다.
엘리베이터를 타려고 할 때 엘리베이터는 항상 조금 전에 이미 떠났고
그것도 가장 긴 시간을 갔다가 자신의 층에 멈춰 선다는 것입니다.
왜 그럴까요? 재수 없이 일이 꼬여서 그럴까요?
저의 경우를 보겠습니다.
1층 엘리베이터 타는 곳에 도착합니다. 이미 엘리베이터는 올라가고 있습니다.
짜증이 나지만 그나마 조금만 올라갔다가 내려오기를 바랍니다.
그런데 현실은 거의 대부분 꼭 20층 이상을 올라갔다가 내려옵니다. 짜증날 일이죠.
우연히 재수가 없어서 일어난 현상에 불과한 것일까요?
곰곰히 생각을 해보았습니다.
설명의 편의를 위해 5개층을 묶어서 생각을 하기로 합니다.(1층에서 4층까지는 일단 제외하고)
A(5층~9층), B(10층~14층), C(15층~19층), D(20층~24층)로 구분할 수 있습니다.
제가 1층에 도착하였을 때 이미 엘리베이터가 1층을 지나 올라가고 있다면,
그 안에 타 있는 사람중 D에 속한 사람이 있을 확률은 얼마일까요?
언뜻 생각하면 25%일 것 같지만 그렇지가 않습니다.
100%에 가깝다고 보면 확률적으로 거의 맞는 답이 됩니다.
타 있는 사람은 각자가 분명 A~D 어느 하나에 속할 것이고 그것이 D 뿐일 수도 있고
A~C 어느 하나에 속하는 사람이 있다 하더라도 D에 속하는 사람도 탈 확률이
그 사람과 동일하므로 D도 같이 타 있다고 봐야 합니다.
그렇다면 이미 엘리베이터가 1층을 지나 올라가고 있을 때
D에 속한 사람이 끼어 있을 확률은 100%라고 봐야 합니다.
따라서 올라갔다 하면 20층 이상 올라가는 것이 우연은 아닌 것입니다.
그럼에도 나는 짜증이 나고 재수없다고 불평하는 것이 현실입니다.
ㅎㅎ 궤변 같나요? 어쨌든 중요한 것은,
엘리베이터를 이용하는 사람들의 심리는 어떻고 그 심리에 맞는 해결책은 무엇인지,
그 문제에 대해 지금까지 많은 연구가 있었습니다.
